TURING

 La imagen de Turing corriendo refleja muy bien lo que fue su vida y su pensamiento. Una huida permanente en una sociedad estructurada a partir de múltiples formas de violencia, desde la homofobia hasta la guerra abierta. Los que aplauden a su paso ignoran lo que Turing está investigando y los novedosos caminos que está abriendo. Ese público ignora que gracias al trabajo de ese pensador, condenado a la castración química, los códigos secretos de los alemanes serán descifrados. Ese público ignora que los trabajos sobre el concepto de algoritmo de ese corredor establecerán las bases de la computación y permitirán que yo esté escribiendo en este blog. Se trata de un público cruel. Aplauden para que huya, para que huya de sí mismo. Pero ignoran que Turing abrirá el debate sobre la inteligencia artificial. No saben que su definición de máquina aclarará en qué consiste computar, un procedimiento efectivo, un conjunto finito de pasos, que nos convierte un número en otro. Nos preguntó si todo podría ser computable algún día, hasta el pensamiento humano abstracto y creativo. Y en lugar de definir la esencia de la inteligencia humana, nos mostró el camino para poder decidir cuándo una máquina piensa. El test de Turing, a pesar de su aparente ingenuidad, contiene una idea de fondo que a veces pasa desapercibida. Como decía Leibniz, si comparamos todas las propiedades de dos objetos y son iguales, en el fondo, solo tenemos un objeto. Así, si los rasgos de una conducta inteligente humana y los rasgos de una conducta de una computadora no se pueden distinguir, diferenciar, entonces estamos ante lo mismo. Y si supieran que además nos va a indicar cómo estudiar la formación de estructuras vivas utilizando las matemáticas...

SENDEROS DE RAZÓN Y CREACIÓN

  Los senderos de la creatividad son muchos y tienden a cruzarse, mezclarse y borrarse. Utilizo la imagen del sendero tanto en filosofía como en arte. Es una metáfora que intenta captar cómo razonamos, conocemos y creamos significados, sentidos. Como detrás de toda metáfora hay algún tipo de analogía, habrá que localizar esa estructura que trasladamos. La estructura del sendero puede ser percibida en nuestra actividad mental cotidiana básica. No pensamos como constructores de edificios. No vamos de los cimientos a las azoteas y fachadas. Siempre partimos de un punto, contextualizdo e interesado, y luego seguimos ese hilo hasta que enlaza con otro asunto o surge uno nuevo. Esta red de ideas y emociones, esta red discursiva, no tiene puntos privilegiados. Es una red que es neuronal.
 

    En el terreno filosófico, la imagen del sendero nos obliga a mantener un racionalismo que no se obsesiona con los fundamentos últimos. Frente a los racionalismos clásicos y frente a los relativismos actuales, la imagen de sendero nos dice que la razón puede funcionar para conocer el mundo y comunicarnos sin necesidad de enredarse en los fundamentos últimos. Pero eso no significa que todo valga o que las ideas sean meras expresiones subjetivas incomunicables. La razón se plasma en modos de argumentar correctos e incorrectos. La razón, la lógica, nace con la experiencia y sirve a su vez para comprenderla. La razón es esencialmente práctica y dinámica. Los senderos de la razón recorren y construyen los espacios de las ciencias, las artes y la política. Lo que tiene de frágil la imagen de sendero también lo tiene de dinámica, de tolerante y creativa.
 

   En el terreno artístico, la imagen de sendero capta la actividad creativa permanente de ese sujeto que ve la realidad desde todas las perspectivas posibles. El artista creador no tienen un programa definitivo, no tiene ni principio ni fin, no es esclavo ni de sí mismo. Se despliegan las ideas y se mezclan los géneros. Se borran senderos no transitados ya o se modifica su recorrido. Las prácticas artísticas son fluidas y no se obsesionan con lo que se puede perder. El creador avanza sin mirar atrás porque si mira demasiado se para. Los buenos creadores se traicionan en cada instante. Cuando el público quiere atraparlos mediante una etiqueta siempre llega tarde.
 

     Al filósofo y al artista se les acompaña en sus recorridos. El que intenta paralizarlos en planos o mapas pierde el tiempo y los pierde de vista.

    

CIENCIAS, FILOSOFÍAS Y NATURALIZACIONES.

 El término naturalizar tiene hoy muchos sentidos. Aunque hay un núcleo común, no todos los filósofos naturalistas están de acuerdo. Como criterio para aclararnos tomemos este hilo conductor: cómo se puede entender la realción entre la filosofía y las ciencias. Explorar estas relaciones puede llegar a ser muy instructivo, tanto para saber qué es el naturalismo como para saber a qué se dedican, en general, los filósofos. Estos debates y clasificaciones me recuerdan a las polémicas entre la fe y la razón en otros tiempos. Lo que ahora tratamos ocurre dentro del campo de la razón.

  Hoy nos encontramos con pensadores que sostienen alguna de estas tesis:

   1. La filosofía no ofrece ningún conocimiento sobre la realidad. El discurso filosófico es autorreferente, habla de sí mismo y sólo busca entretener o complacer. Los conceptos generales que utiliza carecen de referencia. Nos tranquilizan porque causan un placer estético y nos recuerdan a los viejos discursos mítológicos o teológicos. Son bellas historias, sin antropomorfismos, pero historias, cuentos. La actividad filosófica, aunque cumple su papel, no tienen nada que ver con la ciencia. Esta visión de la filosofía puede ser concebida bajo dos puntos de vista. Para unos, sobre todo no filósofos, esta descripción tiene como objetivo devaluar la actividad filosófica. Para otros, la filosofía no tiene nada que envidiar a la ciencia porque, a diferencia de las ciencias, la filosofía no pretende ser un discurso dominador y opresor, dogmático...

   2. La filosofía ofrece conocimiento racional sobre la realidad. Este conocimiento es independiente de la ciencia. Es un conocimiento más profundo y global que el de las ciencias particulares. La filosofía no sólo no necesita el conocimiento científico, sino que, en cierto sentido, lo corrige o completa. La filosofía es más racional que la ciencia. La filosofía ofrece un conocimiento universal y necesario.

   3. La filosofía no ofrece conocimiento racional sobre la realidad. Sólo sirve para analizar, aclarar, desplegar, el conocimiento aportado por las ciencias particulares. El único conocimiento viene a través del método hipotético-deductivo. La filosofía no amplía nuestra imagen del mundo. Se limita a analizar los métodos y conceptos empleados por las ciencias particulares. Desmenuza los conceptos obtenidos en estos campos y, como mucho, establece conexiones entre teorías.

   4. La filosofía aporta algún tipo de conocimiento racional sobre la realidad, pero se trata de un conocimiento fundamentado en el conocimiento científico. Se trata de un trabajo siempre en paralelo y en colaboración con las ciencias particulares. La filosofía, si sigue los métodos de la ciencia y se apoya en ella constantemente, puede realizar algún progreso en el conocimiento conceptual. La ontología puede ampliar connocimiento si utiliza el saber acumulado en la matemática, la física y la biología.  Podría ser una filosofía centrada en un campo del concocimiento o una filosofía de carácter general, pero siempre con un pie en el conocimiento real de las ciencias. Este concocimiento conceptual de la filosofía no lo llevarían a cabo las ciencias. El científico siempre tiene problemas concretos que resolver, experimentos que realizar o hipótesis que formular.

   5. La filosofía consiste en una reflexión racional sobre los conocimientos científicos. Una reflexión realizada por los mismos científicos. El científico es el único agente capacitado para reflexionar sobre los conceptos y teorías. Quien intente llevar a cabo esta reflexión sin dedicarse a la práctica científica lo único que conseguirá es dar vueltas a palabras abstractas o a términos fuera de su contexto particular. Los grandes filósofos eran investigadores en algún terreno. Platón era matemático. Aristóteles era biólogo y mucho más. Descartes también matemático. Y Kant hizo sus incursiones en cosmología y otros campos.

   6. La filosofía tiene que reducirse a una ciencia particular para poder decir algo con sentido. La filosofía de la mente ha de reducirse a la neurología, la ontología  a la física, la ética a la biología, etc. La filosofía se convierte en ciencia. Para tratar los problemas tradicionales debe utiizar el andamiaje concpetual y empírico de una ciencia empírica. La epistemología ya no puede ser el fruto de un razonamiento que no se base en la experiencia. Así, la epistemología debe utilizar lo que sabemos sobre cómo funciona la mente, el cerebro. La psicología, diría Quine, sustituye a la epistemología.

 

    Ahora veremos cuáles de estas posiciones son naturalistas y cuáles no. También aclararemos si alguna de estas posiciones es inaceptable, por irracional o incomprensible.

    La filosofía como retórica, aunque es ejercitada por gran parte de la comunidad filosófica, no parece ser la más interesante, ni hoy ni a lo largo de la historia. Las versiones postmodernas de la filosofía se han enredado ellas solas en un enjambre de metáforas y metaliteratura filosófica. Obsesionadas por negar el proyecto ilustrado, han terminado por agotarse a sí mismas. Los proyectos ilustraso, en plural, mientras tanto siguen desarrollando sus prácticas, en ciencia y en filosofía crítica. La filosofía como retórica de entretenimiento liberador sólo conduce a un relativismo destructivo, y de salón.

     Que la filosofía aporte conocimiento al margen de la ciencia resulta incomprensible. La razón y la experiencia son las únicas fuentes de conocimiento. Los métodos de las ciencias formales y empíricas agotan los accesos a la realidad. La metafísica tradicional, si se presenta como el resultado de una actividad racional pura, ajena a la praxis científica, carece de referente. No hay una facultad racional pura que pueda instruirnos sobre el mundo. Lo más parecido a eso sería la matemática y la física matemática...

     Lo que entendemos por naturalización de la filosofía sería una actividad del tipo 3, 4, 5 ó 6. A veces un mismo filósofo puede deslizarse en su práctica por esas cuatro versiones. Algunos dicen que admitir lo que acabo de decir supone la muerte de la filosofía. Estoy totalmente de acuerdo, pero con un matiz, es la muerte de lo que algunos llamaron filosofía, esa actividad que separa una red de conceptos abstractos y los da mil vueltas, sin tocar en ningún punto con la realidad.

   Una última pregunta: ¿Este escrito dónde los situamos?

CABEZA DE VACA Y LA SIMETRÍA

   En 1528 un intenso ciclón destrozó una flota de cinco buques y seiscientos hombres que había zarpado de la Habana. Trescientos hombres al mando de Pánfilo de Narváez desembarcaron en la bahía de Tampa, en Florida. Cabeza de Vaca iba entre esos hombres. Tras varios días de duro enfrentamiento con las tierras pantanosas y los indios, deciden alcanzar la costa y fabrican cinco botes con los pocos recursos de que disponen. Con estas endebles embarcaciones llegan hasta la isla de Galveston. Los hombres han ido muriendo. Al final sólo quedan cuatro, uno de ellos Cabeza de Vaca.

   Cabeza de Vaca, que era tesorero real, ejerció de cronista. Su obra se titula “Los naufragios”. Además de ser un libro de gran calidad narrativa, tiene mucho interés para la metodología etnográfica.

   Describir, poner nombres, valorar, etc., son formas de apropiación, formas de ejercer el poder. En Cabeza de Vaca observamos cómo se desarrollan al mismo tiempo la actividad descriptiva y la actividad de apropiación. El imperio de Carlos V llega a la Florida. Sin embargo, las condiciones tan extremas en que Cabeza de Vaca llevó a cabo su aventura nos permiten contemplar a un personaje que se mueve en la frontera. Quizás sea la situación tan penosa de la exploración lo que hace que cedan los prejuicios prepotentes y aparezca una relación de simetría. Al mismo tiempo que es un tentáculo del poder imperial, se convierte en un antropólogo que establece relaciones casi simétricas con los indígenas. Nos habla de los habitantes de la zona sin los prejuicios europeos. Vivió con ellos y realizó muchas de sus actividades. La descripción que hace de los hábitos homosexuales se acerca a una neutralidad valorativa desconocida en la época. Nos describe muchas tribus desaparecidas, la flora, la fauna, los recursos, etc. Incluso ejerció de curandero y fue seguido por multitudes. Tuvo que ser mercader de caracolas para poder sobrevivir.

   El contexto social es inevitable. En cierto momento critica los métodos violentos de los conquistadores españoles, pero no llega a cuestionarse la conquista imperial en sí. Al final de la crónica deja ver su afán misionero.

Bibliografía:

Dolores Higueras, Mª Dolores: “Álvar Núñez Cabeza de Vaca: la aventura interminable”. En VVAA: “Exploradores españoles olvidados de los siglos XVI y XVII”. Sociedad Geográfica Española. Madrid 2000.

EL TRABAJADOR UNIVERSAL

   En el trabajo manual el organismo del trabajador está totalmente implicado en la realización de la tarea. Es responsable de que se lleven a cabo las secuencias de operaciones necesarias. Cuando entre el trabajador y la tarea se introduce una máquina, aparece el trabajo mecanizado. Disminuye la implicación del organismo, que se reduce a mera gestión del proceso. La responsabilidad operatoria se limita a saber manejar controles de máquinas. El objeto que hay que producir desaparece de la vista del trabajador. Controla una máquina que ejecuta una tarea simple en una gran cadena. La habilidad, el conocimiento y la creatividad no son necesarios.

   Cuando una máquina gestiona todo el proceso, decimos que el trabajo se ha automatizado. La máquina tiene memorizadas las secuencias de operaciones. En un principio se utilizaban soportes rígidos, mecánicos, para retener esa información. Con la llegada de la electricidad y los ordenadores se obtuvo una flexibilidad infinita. Las máquinas utilizan programas y sistemas de retroalimentación, son máquinas que aprenden y se autorregulan. El trabajador ya sólo vigila si se para o no se para el programa.

   La automatización puede aumentar la productividad y ahorrar trabajo. Pero este aumento de la productividad suele estar acompañado del desempleo y la deshumanización del trabajo. El trabajador se convierte en un observador pasivo del proceso. No desarrolla su racionalidad creativa, queda convertido en un vigilante de un proceso que no comprende. Su relación con la naturaleza es distante, ya no tiene conciencia de crear nada. La depresión y la desmotivación invaden al trabajador. Entre el ingeniero programador y el automatismo surge el vacío, la nada, del trabajador.

   Taylor aplicó el análisis científico a los procesos de producción. Mediante el análisis (uno de los pasos del método cartesiano) se descompone el proceso en unidades básicas. Este análisis permite cuantificar y organizar la producción de una forma racional y empírica. Ford concretó estos principios en la cadena de montaje. El objeto circula por un recinto, los trabajadores están estáticos y realizan una función muy especializada. Con este sistema aumentó la productividad y el ritmo de trabajo. El precio del producto final baja porque con los mismos trabajadores se ha producido más. Las destrezas requeridas para trabajar en una cadena de montaje carecen de contenido creativo. El ritmo de trabajo ocasionó descontento y malestar entre la clase trabajadora. El trabajador era considerado una pieza más de la cadena y era tratado con criterios meramente cuantitativos. El trabajador, al realizar tareas muy pequeñas, era fácilmente sustituible por otro. Para el taylorismo, cuanta más organización racional del trabajo se desarrolle, menos formación requiere el trabajador. El empresario debe premiar a los que más producen para que sigan produciendo más y todas las partes salgan ganando. Saber cuánto se produce no puede ser una cuestión dejada al conocimiento informal. La evaluación del sistema, incluido el rendimiento del personal, debe ser tratado con métodos científicos.

  La excesiva división del trabajo no siempre trajo buenos resultados. Hay un momento crítico en el que la definición de tareas y la ejecución de tareas no se ajustan entre sí. Estos desajustes producen retrasos, desorientación y espontaneidad. Del mismo modo, la obsesión por el ritmo de producción llevaba en muchas ocasiones a efectos contrarios. Considerar a los trabajadores como meros mecanismos, como simples unidades productivas, dio lugar a protestas sindicales. Dentro de las teorías de la organización empresarial comenzaron a surgir teorías alternativas, teorías en las que el trabajador es considerado en todos sus aspectos psicosociales. (“Enfoque competencial del trabajo” de Vargas, F.; Casanova, F.; Montanaro, L. )

   En la economía actual las condiciones de trabajo han variado. Hay unos cambios que hay que resaltar (“Enfoque competencial del trabajo”):

     a)  Deslocalización de la producción: un producto es elaborado en diferentes lugares del planeta.

     b)  Especialización de las empresas.

     c)  La competitividad se mejora con inversión en I+D.

  Dice Castells ("Globalización, tecnología, trabajo, empleo y empresa") , que puede caracterizarse la economía por tres grandes características: es informacional, es global y funciona en red. En estas nuevas condiciones, dice Castells, el principal problema no es el paro (no hay una relación directa entre nuevas tecnologías y paro), sino las nuevas funciones del trabajador y las nuevas relaciones laborales. Llama la atención: “Sobre empleo en general, hay mucha más tecnología en producción y mucha más difusión de la tecnología en el conjunto de la sociedad americana y japonesa que en la Unión Europea, y sin embargo, EEUU y Japón son las sociedades -hablando de modelos diferentes, por cierto- que tienen el menor nivel de paro”.

    Los efectos de la automatización se reflejan en la precariedad del empleo. Las multinacionales necesitan personal con contratos adaptados a las necesidades del momento. Los movimientos de capital y la necesidad de adaptar constantemente los procesos productivos generan un empleo de mala calidad. Los flujos de información entre las empresas madre y las filiales exigen constantes reestructuraciones. Y en el sector servicios los sistemas informáticos automáticos permiten contratar a tiempo temporal y parcial. Las garantías jurídicas de los trabajadores son rebajadas para adaptarse a los ritmos transnacionales.

    En la sociedad de la información lo más importante es tener trabajadores formados en capacidades, no sólo en contenidos concretos. Los cambios constantes exigen al trabajador saber adaptarse y “reprogramarse”. Invertir en formar a un trabajador sale rentable a la empresa. El trabajador deberá conocer el sistema en su globalidad, sus objetivos finales. Porque ahora su labor principal será organizar y programar automatismos. Además se valora la interacción social del trabajador. Se requiere tener trabajadores que sepan dialogar en equipo, organizar, tomar decisiones, autoevaluarse, etc. El trabajador procesa información e interactúa con múltiples agentes. Se destaca la inteligencia en todos sus ámbitos: operacional, organizacional, emocional y social.

   El trabajador ideal para una empresa de hoy es el “trabajador universal”. Formado para realizar cualquier tarea en cualquier momento, y en cualquier nivel de la organización. Las empresas formarán a un equipo de estos trabajadores para que gestionen sus automatismos, a su vez universales y adaptables a cualquier producto.

   Castells define así el trabajo del que estamos hablando: “El trabajo autoprogramable es el que desarrolla aquel trabajador que tiene una capacidad instalada en él o ella de poder tener la posibilidad de redefinir sus capacidades conforme va cambiando la tecnología y conforme cambia a un nuevo puesto de trabajo.” (...) ”Lo que importa, más que unas cualificaciones, es una capacidad general educativa de cultura general, de capacidad de asociación, de saber cuáles son las cualificaciones que necesitas para las tareas que tienes que hacer, dónde buscarlas, cómo aprenderlas y cómo aplicarlas. Para entendernos, un nivel intelectual general, lo cual implica toda una redefinición del sistema de educación: la capacidad social de hacer pasarelas entre el trabajo y la educación.”

VERDAD, HISTORIA Y SOCIEDAD.

DEDUCIR, VERIFICAR Y SENTIDO COMÚN.

  En el ámbito de las ciencias formales demostrar científicamente significa deducir correctamente. Decimos que un teorema está demostrado si se deriva de un conjunto de premisas. En un sistema axiomático partimos de unas proposiciones evidentes. Aplicamos las reglas básicas de transformación y vamos obteniendo proposiciones demostradas. En estas demostraciones científicas es fundamental la elección de los axiomas y de las reglas de transformación. Estos sistemas deductivos deben ser consistentes, sin contradicciones internas. Y como diría Descartes, no hay que omitir ningún paso en la demostración. El primer ejemplo de sistema axiomático nos lo ofreció Euclides. Aunque contiene algunas omisiones, nos ofrece excelentes ejemplos de lo que significa demostrar en geometría. Una de las estrategias demostrativas más fructíferas es la prueba por reducción al absurdo. En la ciencias formales hay demostraciones; el único problema es ponerse de acuerdo en el lenguaje formal, las reglas básicas y los axiomas. Una vez aceptados los elementos del sistema, sólo hay que encontrar hileras de símbolos. Estas demostraciones sólo son despliegues de definiciones, es decir, no hablan del mundo.

  En el ámbito de las ciencias experimentales demostrar significa dar una explicación. Siguiendo el modelo de Hempel, cabe decir que explicar es una forma de deducir o de argumentar. Para explicar un hecho necesitamos una argumentación con unas premisas y una conclusión. La conclusión es el hecho que queremos explicar. En la premisas incluimos una descripción de las condiciones iniciales y unas leyes generales. Para explicar el hecho de que mi puerta de casa no se abre necesito describir las condiciones en que ocurre el fenómeno (Es de hierro. Hay 40º C. Mi llave es la correcta. Etc.) y recurrir a leyes que relacionen de algún modo los datos pertinentes (Todos los objetos metálicos se dilatan con el calor). Describir los hechos particulares no presenta ningún problema. Sin embargo, la ley es un enunciado universal.Contiene un cuantificador universal. ¿Podemos dar por cierta esa generalización? ¿Cómo hemos llegado a ella?

  Podemos decir que hemos obtenido esa ley de al experiencia. Después de observar la realidad, los metales expuestos al calor, hemos formulado esa ley, esa hipótesis científica. El problema es que hemos utilizado un cuantificador universal. Nuestra capacidad de observación es limitada, en el espacio y e el tiempo. Sólo he observado unos cuantos casos, muchos, pero no todos. Parece que nadie puede verificar esa ley. Al construirla hemos dado un salto lógico. Hemos cambiado de cuantificador sin ninguna justificación.

  Demostrar no puede significar verificar de forma completa. Sólo cuando los casos observables son finitos podemos llevar a cabo una inducción completa. Puedo comprobar que todos los alumnos de este curso tienen menos de 90 años. Sin embargo, no puedo calentar todos los trozos de metal.

  Demostrar puede significar que, aunque no observe todos los casos, compruebe un número muy elevado de ellos. Como suponemos que la naturaleza es uniforme, decimos que es muy probable que suceda en el futuro lo mismo con otras observaciones. Ahora bien, si aplicamos las teorías matemáticas sobre probabilidades parece que, utilizando cantidades infinitas, no nos movemos del cero.

  Popper dice que la verificación es un callejón sin salida; lo único que podemos hacer con la experiencia es falsar. Basta un solo caso de metal que no se dilate al calentarlo para que rechacemos la hipótesis formulada. Mientras no aparezca un contraejemplo, diremos que la hipótesis está siendo corroborada. Nunca está demostrada del todo.

  Las teorías, por otro lado, son conjuntos ordenados de proposiciones. Una teoría puede ser entendida como una estructura definida por funciones dentro de la teoría de conjuntos. En ambos casos, la experiencia proporciona un modelo para esos sistemas. La complejidad de la naturaleza y el avance en las técnicas de observación nos llevan a considerar como provisional cualquier interpretación de esas estructuras.

  Verificar definitivamente es imposible en la mayor parte de los terrenos científicos, y además, no es deseable desde un punto de vista crítico y dinámico de las teorías.

ESCEPTICISMO ORGANIZADO FRENTE A CREENCIAS INFUNDADAS.

 
  La crítica a los intentos de verificar completamente teorías no supone invalidar el método científico o equipararlo a otras actitudes epistémicas de carácter acrítico como las religiones.

  Lo importante de la actividad científica es su método escéptico. En las religiones y en las ideologías parece ser que todo está verificado de antemano. Hay unas verdades heredadas que son inamovibles. Utilizando el criterio de demarcación de Popper vemos que lo importante es que una teoría sea falsable. Lo que no es falsable cae fuera de la definición de ciencia. El escepticismo organizado de la ciencia obliga a proponer siempre experimentos públicos que podrían rechazar una teoría propuesta. Si una teoría habla sobre la realidad, entonces es falsable. Las ideologías y las religiones no nos dicen cómo podría, mediante experimentos concretos, ser derribado su sistema de creencias.

RACIONALIDAD Y PROGRESO CIENTÍFICO.

  Los trabajos de dinámica científica estudian cómo se produce el cambio científico. El análisis estático de las teorías, tal como lo llevaban a cabo los empiristas lógicos, se centraba en el análisis lógico de enunciados. Para entender el cambio científico es preciso adoptar un nuevo enfoque.

  En primer lugar, conocer la historia de la ciencia es imprescindible. Pero no se trata de una historia de la ciencia idealizada, sino que ha de ser una historia realista. Se trata de una historia que describa el contexto de descubrimiento y nos muestre cómo trabajan los científicos. El objeto de estudio no es el científico en particular, sino la comunidad de investigadores. La ciencia es una institución social más, luego se necesita analizar estructuras y tener una visión global. Toda institución depende de individuos, pero estos individuos son reconocidos por la institución. Del mismo modo, la estructura social global depende de instituciones más pequeñas, pero éstas sólo tienen sentido dentro de un marco global. Luego, el análisis de la ciencia ha de ir de lo particular a lo global y viceversa. Para explicar, por ejemplo, el surgimiento de la física cuántica, no basta con analizar por separado los descubrimientos de cada investigador. Debemos analizar el sistema educativo, la política científica, la red de laboratorios, la industria, el contexto político, etc.

  Por otro lado, no podemos limitarnos a analizar enunciados, el objeto de análisis ha de ser la teoría, o mejor, el paradigma o el proyecto de investigación. La comunidad científica trabaja dentro de una determinada forma de hacer ciencia. Los enunciados no están aislados. La física de Aristóteles establecía qué era la realidad, qué era lo observable, y cómo había que acercarse a ella. Investigar dentro de un paradigma o un programa de investigación significa asumir ciertos supuestos. El primero de ellos es la definición misma de ciencia. Por lo tanto los cambios en la ciencia no son simples porque las unidades de ese cambio no son nada simples. Se trata de un todo complejo, una visión de la realidad.

  Abandonar un paradigma supone, por lo tanto, cambiar la forma de ver el mundo y de actuar en el. En la obra de Kuhn encontramos dos explicaciones del cambio. Aunque haya muchos problemas sin resolver, el paradigma tiende a permanecer. El cambio de paradigma se produce porque la acumulación de anomalías lo hacen insostenible. Con esta explicación cabe admitir racionalidad en ese proceso. El nuevo paradigma resuelve todas las anomalías del anterior y explica más fenómenos. La otra explicación se basa en la inconmensurabilidad de los paradigmas. Si un paradigma no puede ser valorado ni entendido por otro, el cambio es un hecho muy complejo difícil de justificar racionalmente. En este sentido, la teoría de la relatividad no es que explique más cosas, es que define la realidad de otra forma. Entre paradigmas no habría diálogo, sólo un monólogo por turnos.

  El falsacionismo de Popper intentaba explicar la lógica del cambio científico. Una teoría va siendo corroborada mientras no aparezcan contraejemplos. Este análisis todavía era heredero del enfoque neopositivista. Lakatos reformulará el falsacionismo adaptándolo a la historia real de la ciencia. Las teorías no son falsadas de forma automática. Existe un núcleo firme dentro de los programas que está muy protegido. Antes de cambiar el núcleo, los científicos retocan el cinturón protector.

  Los programas de investigación y los paradigmas son estructuras de gran complejidad. Son mucho más que un conjunto de enunciados. Y la lógica de la dinámica científica no es simplemente una aplicación de reglas.

  Si llevamos al extremo la idea de la inconmensurabilidad de los paradigmas, podemos llegar al relativismo. Si la noción misma de ciencia forma parte del paradigma, entonces no hay una forma privilegiada de hacer ciencia. No hay, diría Feyerabend, una única forma de acercarse a la realidad. ¿Por qué es más válido el método de Galileo que el de la quiromancia? La comparación es imposible.

  Kuhn y Lakatos hablan de anomalías, cinturón protector, etc. En ambos, la dinámica científica tienen un trasfondo racionalista, realista y pragmático, aunque sea mínimo. Las prácticas científicas versan sobre la realidad, sobre problemas reales. Galileo y Einstein mantienen monólogos racionales sobre la realidad, sobre ese no sé qué. Einstein desde la racionalidad y el sentido común es capaz de ponerse en el lugar de Galileo. Sin embargo, para ponerse en el lugar del que practica la quiromancia debe abandonar el sentido común crítico, en términos de Popper. A los relativistas exagerados en ciencia habría que recomendarles la lectura de la Crítica de la Razón Pura. Cometen el mismo error que la metafísica tradicional. Toman un concepto y lo llevan al extremo, alejándose de la práctica real. (Ni la telepatía, ni la quiromancia, me sirven para que no se cierre la puerta del garaje y me aplaste el coche. El efecto fotoeléctrico estudiado por Einstein sí.)

LA CIENCIA ES UN HECHO SOCIAL Y RACIONAL.

  La ciencia es una actividad de los seres humanos. Y toda actividad humana está constituida de relaciones sociales. Por lo tanto, la ciencia también está formada por relaciones sociales. Ya no podemos hablar de la ciencia como si fuese algo separado del resto de la sociedad. Los científicos trabajan en comunidades, en instituciones. Y las instituciones tampoco están aisladas; todo lo contrario, forman un entramado social continuo. Hoy hablamos del sistema tecnocientífico, de las redes de comunicación o de la economía globalizada. Que las instituciones estén conectadas no es un hecho nuevo. Nunca han existido individuos ni instituciones totalmente aisladas.

  El desconocimiento de la historia real de la ciencia ha sido la causa de que hasta hace pocas décadas trabajásemos con un concepto de ciencia esencialmente falso. La separación tajante entre contexto de descubrimiento y contexto de justificación nos hizo creer que, a pesar de todo, existía un dimensión racional pura. Los estudios sobre la historia real de la ciencia y los nuevos enfoques de sociología de la ciencia han mostrado que la práctica científica se lleva a cabo a través de intereses, necesidades, valores y normas. En nuestro sistema tecnocientífico es fácil observar la estrecha relación entre ciencia, tecnología, economía y política. Conocemos parta transformar la realidad y tener poder. Los planes de I+D son documentos que articulan esas necesidades y esos intereses. Tanto desde el punto de vista individual como global, un laboratorio es una institución donde se construyen, definen, hechos y teorías, es decir, un lugar donde las necesidades e intereses se concretan en documentos que dan poder en múltiples sentidos.

  El error de algunos filósofos ha sido creer que decir que algo es un una construcción social implica decir que es algo irracional. Es cierto que el realismo científico ingenuo ha sido rechazado. Pero eso no significa que las prácticas científicas carezcan de racionalidad. Los científicos buscan la verdad inmersos en un entramado muy complejo de interacciones. Quizás "verdad" no signifique ya que existe ahí algo acabado que hay que sacar a la luz. La verdad se busca y se construye al mismo tiempo. La comunidad científica define los hechos a través del paradigma dominante, y ese paradigma está inserto en la estructura económica y social de un Estado.

  Aceptar la complejidad de las prácticas científicas implica enriquecer el concepto de investigación científica. La existencia de influencias e intereses no hace que desaparezcan los valores epistémicos clásicos, simplemente nos los presenta como una dimensión más de un fenómeno realmente muy complejo. El filósofo de la ciencia debe saber moverse por esas dimensiones sin caer en el reduccionismo o en la crítica destructiva ingenua.

Naturalización de la Filosofía

    La Filosofía puede ser definida como una reflexión de segundo orden. El filósofo no es un científico pero reflexiona sobre los conceptos que maneja el científico. Tampoco es un artista, pero reflexiona sobre la belleza y el concepto de arte. Esta reflexión racional implica pensar los conceptos y teorías que utiliza el ser humano en diferentes terrenos. Así, el filósofo intenta llegar a la esencia de la realidad y a una comprensión global de todo lo que existe. El objetivo, y lo que más nos interesa, es situar al ser humano, a nososotros mismos, dentro de eso que llamamos realidad.

   Quien dese, por lo tanto, dedicarse a la Filosofía no podrá pensar al margen de los resultados obtenidos por las ciencias particulares. La Filosofía no amplía el conocimiento que tenemos sobre el mundo, sólo nos ayuda a comprenderlo mediante esa reflexión que analiza los conceptos y los relaciona. El conocimiento que podemos tener sobre la mente humana nos lo proporciona la neurociencia. El filósofo puede reflexionar sobre esos conceptos para aclararlos y conectarlos mediante relaciones globales. Quizás podamos decir que el filósofo busca una explicación racional de la realidad. Si esa explicación no acude a los descubrimientos de las ciencias particulares, entonces carece de fundamento y se convierte en un trabajo sobre abstracciones vacías. 

   ¿Qué ocurre con la gnoseología y la epistemología? ¿Qué ocurre con la explicación del concocimiento? Intentemos dar una respuesta a esta pregunta sin saber nada de psicología o neurofisiología. La mente humana es un hecho como otro cualquiera. El filósofo no puede elaborar una teoría normativa de cómo formamos conceptos sin tener en cuenta el trabajo experimental de la ciencias cognitivas.

 ¿Qué ocurre con la Ética? Quizás algunos piensen que hemos dado por fin con ese lugar propio de la racionalidad filosófica, la que establece lo que debe ser, la disciplina que no habla de hechos. Sin embargo, imaginemos a un profesor de Ética que quiere explicar a sus alumnos por qué tenemos valores y normas. Imaginemos que intenta esta tarea sin acudir a las aportaciones de las teoría de la selección natural...

  La naturalización de la Filosofía no supone ni un reduccionismo radical ni un suicidio. Los principales filósofos siempre han trabajado al lado de las ciencias. El filósofo no puede ampliar nuestro conocimiento del mundo, sin embargo sí puede proporcionar, mediante sus análisis conceptuales, una comprensión racional que nos acerque a la sabiduría. La reflexión global sitúa al ser humano en la realidad, física y social. Esa ubicación  quizas nos ayude a saber qué hacer para ser más felices.

ÉTICA DE ROEDORES XII: VER LO PARTICULAR

   El poeta sabe que no hay nada insignificante. Precisamente aquellas cosas que otros sólo ven una vez, el poeta las ve infinitas veces. Hay quien mira una hoja en el suelo y ya está; todo acaba ahí. El poeta mira la hoja en el suelo y descubre que nada ha terminado, que acaba de iniciarse algo. Vuelve a mirar la hoja en el suelo y sabe que se encunetra ante el espectáculo de lo particular, de lo visto por él, sólo por él. Y no puede apartar la vista de la hoja en el suelo. Y no comprende que otros lo hagan, sin más. Entonces el poeta descubre la insignificancia de todo lo demás, salvo su mirar esa hoja en el suelo. Así aparece la abrumadora necesidad de describir cada detalle de esa hoja y experimentar eso que llaman tiempo.

  El poeta sabe que todo es insignificante. Se pregunta cuándo una escena tiene entidad propia, cuándo algo deja de ser cualquier cosa. Miramos un trozo de piel y podría ser cualquier trozo de piel de cualquier persona. Miramos un tronco de un árbol y podría ser cualquier árbol de cualquier lugar. Ascendemos. Ampliamos el marco y llega un momento en que reconocemos algo como único. Esa frontera entre cualquier cosa y lo único es lo que interesa al artista. Es en ese borde donde habita el significado. Pero el poeta sabe que frecuentar esas fronteras trae desasosiego, la inquietud de saber que todo es tan único que puede ser cualquier cosa.

TRAMPAS DE LA AUTOCONCIENCIA

  Los filósofos nos han repetido a lo largo de los siglos que no nos dejemos engañar por los sentidos. Sin embargo, una de las trampas cognoscitivas más peligrosas reside en el hecho de ser conscientes de lo que pensamos y sentimos. Y digo trampa porque caemos en ella.

  Cuando el neurocientífico nos dice que nuestros pensamientos y nuestras experiencias sensoriales son únicamente conexiones de redes neuronales tendemos a responder que no puede ser sólo eso. Exigimos que se reconozca que hay algo más, precisamente esa cualidad que experimentamos como rojo o esa idea de círculo o ese temor... Entonces el neurocientífico vuelve a decirnos que lo que experimentamos como rojo es en realidad una red de neuronas activada, lo mismo que mi idea de círculo y mi temor a la muerte.

  Nos resistimos a aceptar estas explicaciones porque pensamos que habitamos un lugar privilegiado. Pero ser conscientes de lo que hacemos no añade nada a la realidad. Aunque creemos que sí. Somos redes neuronales que por el hecho de saberlo pueden llegar a creer que son algo más. Quizás algún día seamos capaces de salir de esta trampa, como cuando miramos al Sol y sabemos que somos nosotros los que giramos. Quizás algún día seamos capaces de pensar sabiendo que somos sólo redes de neuronas conectadas...

Neurociencias y Educación: necesidad de un giro naturalista.

  Los descubrimientos del siglo XX en física o biología han tenido un gran impacto en importantes sectores de la tecnología. Nuestra relación con el mundo ha sido transformada por los conocimientos que tenemos sobre el átomo o sobre las moléculas de ADN. ¿Qué ha ocurrido con los conocimientos aportados por las neurociencias en las últimas décadas? Han sido, por ejemplo, aplicados a la medicina.

  La Investigadora de la Royal Society Dorothy Hodgkin, en el Instituto de Neurociencia Cognitiva del University College de Londres, Sarah-Jayne Blakemore, y la profesora de Desarrollo Cognitivo y directora del Instituto de Neurociencia Cognitiva del University College de Londres, Uta Frith, publicaron en 2005 el libro The Learning Brain. Lessons for Education. En enero de 2007 fue traducido al castellano por la editorial Ariel bajo el título Cómo aprende el cerebro. Las claves para la educación. Este libro puede generar una interacción sistemática entre neurocientíficos y educadores. Quizás sea un libro que provoque un giro naturalista en la psicopedagogía y la orientación educativa. Es un texto que, además de estar basado en rigurosas investigaciones, puede ser leído y entendido por educadores sin grandes conocimientos de neurociencia.

  Las autoras han colaborado con varias instituciones para analizar problemas fundamentales de la educación y establecer conexiones con los estudios del cerebro. En el año 2000 organizaron un taller multidisciplinario sobre investigaciones cerebrales y educación. El contacto con profesionales de la educación fue muy fructífero. En esas discusiones con profesores e investigadores de la educación quedó patente la falta de colaboración que había existido hasta entonces entre las neurociencias y la pedagogía. Las autoras comprobaron que apenas existía bibliografía sobre estos temas y que en las investigaciones sobre educación apenas se utilizaban los conocimientos actuales sobre el cerebro.

  Todo el que estudia, por ejemplo, la estructura de los músculos ve inmediatamente que esos conocimientos le permitirán curar los músculos y saber cómo utilizarlos para obtener mayor rendimiento. En el ámbito educativo no ha ocurrido lo mismo. Es cierto que los psicopedagogos conocen el funcionamiento del cerebro. Sin embargo, no hay una aplicación sistemática de esos conocimientos. Predominan los métodos psicológicos. El conocimiento del cerebro para los educadores constituye únicamente un marco general, un conocimiento de fondo sin consecuencias prácticas reales. Las autoras de este libro creen que el conocimiento de cómo aprende el cerebro podría tener, y tendrá, un gran impacto en la educación.

 LA NATURALIZACIÓN DE LA PEDAGOGÍA

  Una cuestión filosófica fundamental es por qué se sigue produciendo este desfase en educación, donde todavía se utiliza el paradigma dualista. Aún se trabaja suponiendo que la mente y el cerebro son dos cosas distintas. El monismo materialista suele ser rechazado por ser reduccionista, simplista. Si se trata de solucionar una patología, se admite el remedio, por muy materialista que sea la visión que lo sustenta. Pero, en educación, donde las cosas no son de vida o muerte y donde los efectos de las acciones no son tan inmediatos, se sigue pensando que hay un plano mental que funciona con plena autonomía.

  Hasta hace muy poco, la educación ha sido entendida como una técnica que produce cambios en la mente, es decir, en el espíritu, a través de categorías y conceptos. Sin embargo, las autoras del libro sostienen que educar significa cambiar algún aspecto del funcionamiento cerebral. Los educadores deben ser conscientes de que trabajan con cerebros vivos, con unas capacidades que se desarrollan en el tiempo. Conocer ese desarrollo cerebral y sus patologías hará posible el surgimiento de sistemas educativos más realistas y que sepan tratar científicamente la diversidad en el aula.

 LA LÓGICA DE LA INVESTIGACIÓN EN NEUROCIENCIA

  Una de las aportaciones de este libro es que explica cómo trabaja la neurociencia. En cada apartado del libro las autoras describen las investigaciones que se están llevando acabo y, en los apéndices finales, explican en qué consisten las técnicas modernas para obtener imágenes del cerebro en funcionamiento (Resonancia Magnética, Tomografía de Emisión de Positrones, etc.) y adjuntan un glosario de términos básicos de neurociencia. Esta claridad metodológica permite que los pedagogos conozcan la lógica de la investigación neurológica y valoren la racionalidad de las argumentaciones llevadas a cabo. Además, explican cómo se extraen conclusiones tras observar cerebros lesionados y, cómo antes de afirmar que una zona del cerebro está implicada en una tarea, se necesitan realizar muchos experimentos de contraste

 LO QUE SE SABE DEL CEREBRO

  Lo primero que cabe preguntarse es hasta qué punto cambia nuestro cerebro. En este libro las autoras destruyen alguno de los tópicos de la neurociencia de las últimas décadas. Los neurólogos hasta ahora sostenían que hay ventanas, fases sensibles, que una vez que se cierran ya no se vuelve a abrir. Sin embargo, aunque existen períodos sensibles en la formación de las estructuras cerebrales, la plasticidad del cerebro llega hasta la vejez.

  Este optimismo respecto a la flexibilidad del cerebro también afecta a los primeros años de vida. Hasta ahora, se pensaba que había unas fases muy rígidas en las que se cerraban las estructuras básicas del cerebro. Es cierto que existen esos períodos sensibles, pero también es cierto que una vez transcurrido ese tiempo esas estructuras pueden seguir configurándose, aunque sea a otro ritmo. Tampoco es necesario, como algunos ha sostenido, enriquecer al límite el entorno de los niños en esas fases. Los estudios empíricos llevados a cabo por Michael Rutter en la Universidad de Londres sí que han demostrado que una carencia radical de estímulos sensoriales y relaciones afectivas, por ejemplo, provocaría problemas el desarrollo intelectual de los niños.

  La lengua y las matemáticas son áreas que siempre han sido consideradas fundamentales en el sistema educativo. Saber leer, escribir y calcular ha sido siempre el objetivo de la escuela. Hoy se sabe cómo se procesa el lenguaje en el cerebro y cómo representamos cantidades o realizamos operaciones. En el libro hay una explicación detallada sobre las bases neuronales de estas capacidades. Pero quizás lo más interesante sea el tratamiento de problemas como la dislexia. Los estudios de cerebros que padecían dislexia han ofrecido algunos resultados. Existen diferencias anatómicas entre un cerebro que tiene dislexia y el que no la tiene. ¿Qué se puede hacer desde la neurología? Algunos investigadores sostienen que es posible fortalecer las zonas implicadas en el habla mediante la enseñanza compensatoria. Los programas de mejora de destrezas lectora cambian el cerebro. Los cerebros de disléxicos adultos siguen siendo flexibles y, con los ejercicios adecuados, pueden integrar imágenes y sonidos recurriendo a otras áreas del cerebro.

  Aquellos que se dediquen a la educación secundaria podrán encontrar en este libro un capitulo sobre los cambios que se producen en el cerebro de los adolescentes. Los investigadores han confirmado que se lleva a cabo una reorganización del cerebro en la adolescencia. Se producen importantes cambios en la corteza frontal, cambios que implican una mejora en las funciones ejecutivas. La corteza frontal nos permite tomar decisiones, organizarnos, prestar atención de forma selectiva y, muy importante, inhibir respuestas. En la pubertad tiene lugar una proliferación de sinapsis y en la adolescencia se lleva a cabo una poda que estabiliza las redes neuronales importantes. En los lóbulos frontales aumenta la mielina, sustancia que facilita la transmisión del impulso nervioso a través del axón.

  La organización de los horarios escolares y la distribución de las tareas a lo largo de la semana deberían tener en cuenta lo que se sabe del cerebro. Hay dos aspectos que quizás no se están teniendo en cuenta lo suficiente. Uno es la distribución de los aprendizajes y las horas de sueño y otro la importancia de la actividad física. El sueño sirve para fijar lo aprendido. Cuando dormimos el cerebro se reestructura, asimila las experiencias diurnas. Existen experimentos que demuestran que después del sueño se consolidan los aprendizajes. Pierre Macquet, de la Universidad de Londres, comprobó mediante escáner cerebral que durante el sueño se vuelven a activar las áreas cerebrales implicadas en el aprendizaje diurno. Tras haber dormido, los participantes en el experimento ejecutaban mejor la tarea aprendida. Controlar las horas de sueño y distribuir adecuadamente la temporalización de las actividades puede aumentar el rendimiento. Del mismo modo, la actividad física mejora nuestra capacidad de aprender. Si la plasticidad del cerebro dura toda la vida, la educación física debería estar presente en todos los programas educativos. Ahora llama la atención que en la universidad esa actividad física sea algo tan marginal.

  El futuro de los estudios del cerebro se presenta apasionante. En el libro de Uta Frith y Sarah-Jayne Blakemore quedan planteados temas tan interesantes como este: "Hace tiempo que la psicología experimental ha establecido la importancia del ejercicio mental para aprender movimientos y destrezas físicas. Imaginar que hacemos movimientos sin movernos tiene realmente consecuencias perceptibles. (...) En un estudio reciente se observó que los individuos que imaginaban la máxima flexión posible de uno de sus bíceps incrementaban la fuerza de dicho músculo en un 13,5 %".

  Al imaginar que nos movemos se ponen en marcha prácticamente las mismas zonas del cerebro que cuando de hecho nos movemos. La imaginación o la observación de otra persona haciendo algo ponen en marcha los circuitos cerebrales implicados. Quizás las técnicas orientales de concentración y autopercepción tengan una base neuronal real. El sistema educativo tiene planteado un gran reto para el futuro: enseñar a aprovechar la plasticidad cerebral para aprender más durante toda la vida.

PRISMA

Un paseo entre las matemáticas y la realidad.

La Universidad de Sevilla ha otorgado el premio a la divulgación científica (2008-2009) a la obra PRISMA, trabajo colectivo dedicado a las matemáticas, publicado en 2010 por el Vicerrectorado de Investigación.

En el año 2004 nació el Grupo de Divulgación de la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Sevilla. Este colectivo de profesores ha desarrollado varias actividades dentro del Plan de Divulgación De la Facultad de Matemáticas. El libro premiado recoge las charlas divulgativas que se han venido impartiendo con el objetivo de acercar las matemáticas a los alumnos de Secundaria Y Bachillerato. Los alumnos de las provincias de Sevilla, Huelva y Córdoba pueden visitar la facultad y ser guiados por profesores del grupo. Ese recorrido explicativo incluye una charla divulgativa especialmente centrada en resaltar la conexión entre las matemáticas y la vida real. Esta apertura a la sociedad se ha extendido a través del Proyecto QUIFIMAT a las Facultades de Física y Química. (Prólogo)

“Divulgar las matemáticas es un objetivo que muchos nos hemos planteado en múltiples ocasiones y en la gran mayoría de ellas resulta difícil de alcanzar, al menos, con el grado de completitud deseado.”

“Divulgar las Matemáticas es una tarea que muchos hemos iniciado en múltiples ocasiones y en la gran mayoría de ellas nos hemos sentido reconfortados ante la acogida recibida por parte de sus receptores.” (Prólogo)

Desde el punto de vista pedagógico, la estructura y la presentación de los capítulos son impecables. Cada artículo comienza con un cuadro donde se plantea el problema que se va a desarrollar. Ya en esas primeras líneas se plasma el arraigo de la matemática en los problemas de nuestras sociedades, problemas artísticos, astronómicos, criptográficos, ingenieriles... Las explicaciones van acompañadas de gráficos e ilustraciones en color. El texto no resulta monótono al estar continuamente salpicado de cuadros con aclaraciones, demostraciones y fotografías. La bibliografía del final de cada trabajo contiene libros, revistas y páginas de Internet.

“Un ejemplo llamativo, y al mismo tiempo simple de explicar, de las ecuaciones diferenciales en modelización lo constituye el movimiento de un muelle. En estas notas vemos cómo deducir la ecuación diferencial que se usa para ello, y comentamos un caso especial, correspondiente al fenómeno de la resonancia (vibraciones de amplitud creciente en tiempo), así como algunas situaciones reales, en especial relacionadas con la caída de puentes, donde se aprecia dicho comportamiento.” (Capítulo 12.p.243)

Algunas reflexiones:

¿Por qué nos vemos en la necesidad de tener que explicar la relación de las matemáticas con la realidad, física y social? Que la matemática surge a través de la selección natural y en un contexto social determinado debería ser algo evidente. Pero no lo es, para muchos. Un platonismo radical y el poco avance de las explicaciones naturalistas en el ámbito epistemológico son las dos principales causas de esta falta de evidencia. Si pensamos que existe una esfera de verdades matemáticas separada de la dimensión física, entonces desaparece toda posible relación. Y si pensamos que los procesos lógicos que realiza el cerebro para construir sistemas formales son ajenos a la realidad física y biológica, entonces la conexión vuelve a ser imposible.

La matemática es un hecho físico, biológico y social. La belleza de sus demostraciones no disminuye nada por reconocer esta afirmación. Todo lo contrario. Es digno de admiración que el cerebro sea capaz de organizarse de tal modo que ofrezca la posibilidad de captar ciertas estructuras de la realidad física. Y es digno de admiración que los creadores matemáticos hayan pertenecido a contextos sociales concretos y, al mismo tiempo, nos hayan aportado resultados objetivos y universales. Sin embargo esta universalidad epistémica no debe ser confundida con una separación ontológica.

Tratar con sistemas formales y técnicas de operar abstractas, separadas de sus contextos, de sus problemas, es lo que suele resultar árido y difícil. En esta obra de divulgación hay un claro esfuerzo por mostrar esa esencial continuidad entre números, estructuras y problemas cotidianos.

El libro consta de catorce capítulos:

 

1. Matemáticas: una ciencia viva. Inmaculada Gayte .

2. El número de oro. Antonio Aranda .

3. Los puentes de Königsberg. Alfonso Carriazo, Luis M. Fernández y Juan Núñez.

4. Enlosados y pavimentaciones. Manuel Ceballos, Francisco Javier Echarte y Juan Núñez.

5. La magia del álgebra. Ramón Piedra.

6. Caminando sobre las curvas. Juan Carlos Benjumea y Juan Núñez.

7. Gauss: el método de mínimos cuadrados. Antonio Beato y Mª Teresa Gómez.

8. Arte, perspectiva y geometría. El amanecer de la geometría proyectiva. Belén Güemes.

9. El ábaco probabilístico. Antonio Pérez.

10. Números primos y mensajes ocultos: Criptografía. Francisco Jesús Castro.

11. Una forma de obtener muestras en la naturaleza: Muestreo adaptativo. Juan L. Moreno y Juan M. Muñoz.

12. Vibraciones de puentes. Matemáticas para entender y evitar desastres. Pedro Marín.

13. Dinámica de poblaciones, un ejemplo vivo y en evolución del uso de las matemáticas. Pedro Marín.

14. La solidaridad en la vida de algunos matemáticos. Inmaculada Gayte.

CIENCIA Y GASTRONOMÍA

  La recién creada Cátedra de Gastronomía de Andalucía edita el primer número de Cuadernos de Gastronomía de Andalucía y organiza un Máster en Ciencias Gastronómicas: gestión y restauración.

 El primer número de estos Cuadernos de Gastronomía ha aparecido el pasado mes de octubre. Y comienza, como es lógico, con un artículo de presentación de la cátedra: “El uso del nitrógeno líquido, envasar el humo, conseguir nuevos aromas, la cocción a baja temperatura, el isomalt, el ronner... son términos y técnicas cada vez más frecuentes en las vanguardias culinarias. Sus descubrimientos, hallazgos o popularización vienen siendo consecuencia de la experimentación y uso de grandes genios de la cocina muchas veces alejados de la formación reglada, incluso de los sectores agroalimentario y de la restauración, y de los propios consumidores. Con el fin de unir todas las “patas del banco” que conforma el sector gastronómico surge la primera Cátedra de Gastronomía de Andalucía, una entidad nacida al amparo de la Fundación Bodegas Campos y de la Universidad de Córdoba, que pretende convertirse en el referente del mundo gastronómico andaluz y en una puerta de entrada a la innovación.” (José Ignacio DE QUESADA, p.7).

  La Cátedra no va a realizar investigación propia, ni va a tener laboratorios, sino que va a constituir un punto de encuentro entre todos los agentes implicados en el sector, con el fin de homogeneizarlo. Las actividades fundamentales serán la innovación, la formación y la divulgación. Algunos de los proyectos de I+D+i mencionados son, entre otros, la producción integrada de hortalizas autóctonas de la provincia de Córdoba o el efecto del tratamiento térmico sobre el componente volátil de los vinos dulces de Pedro Ximénez. En el ámbito de la formación destaca la puesta en marca de un Máster. Y por lo que respecta a la divulgación, las publicaciones y congresos van ser los puentes que comuniquen a los expertos y la ciudadanía.

 La estructura de la Cátedra refleja la colaboración intensa entre el ámbito empresarial y el universitario. El director es José Ignacio Cubero Salmerón, catedrático de Genética y Mejora del Las Plantas de la Universidad de Córdoba. Además de la dirección, de la que depende el Claustro académico e investigador, hay un Comité empresarial y un Consejos Asesor, con representantes de la Universidad de Córdoba y la Fundación Bodegas Campos.

 Estos Cuadernos de Gastronomía de Andalucía contienen otros trabajos interesantes sobre los patógenos, el atún rojo, el déficit de frutas y verduras, la formación, la gestión, los helados, los combinados, etc. También podemos leer una entrevista a Ángel León, “el chef del mar”, del Puerto de Santa María (Cádiz).

 “La mera presencia de un microorganismo patógeno en un alimento no implica que su consumo sea perjudicial para el ser humano, ya que para que el patógeno produzca un efecto tóxico necesita producir una toxina o metabolito. ¿Cómo un patógeno llega a generar toxinas? La ciencia nos explica que una vez que la bacteria está presente en el alimento, éste se multiplica si se crean las condiciones propicias, relacionadas fundamentalmente con la temperatura y otros factores como la humedad y una manipulación inadecuada. De esta manera, se genera una masa crítica o número suficiente de patógenos con capacidad de producir toxinas en el alimento, que tras ser consumido, provoca las denominadas intoxicaciones alimentarias.” (Hipólito Fernández, p.11)

'Recetas' contra los patógenos en la cocina:

1. Conservación adecuada de la materia prima, con frío suficiente, separada según su origen y respetando los criterios de primero sale lo que primero entra, y primero sale lo más antiguo. Para ello, establecer un sistema de rotación de género, con colocación de etiquetas con la fecha de compra y/o elaboración.

2. Tratamiento térmico o culinario adecuado, en el que se alcance siempre la temperatura interna de entre 65"C y 70° C. En caso de tener como ingrediente huevo fresco, la temperatura debe ser 75º C.

3. Conservación adecuada en caliente a más de 65° C.

4. Refrigeración o enfriamiento en caso necesario que alcance una temperatura menor de 8'C en dos horas.

5. Conservación en refrigeración a temperatura entre 0° C y 4º C.

6. Congelación o ultracongelación en caso necesario que alcance una temperatura de -18° C en el plazo más breve posible.

7. Conservación en congelación a temperatura igual o menor a -18° C.

8. Regeneración o recalentamiento en el menor tiempo posible, alcanzando al menos los 65"C en el interior. En el caso de descongelación, ésta debe ser siempre en refrigeración (no usando, por ejemplo, microondas), con la menor antelación posible al consumo, y sin recongelación. (p.12)